Yapay Zeka Ve Matematik

 Yapay zeka günümüzün şüphesiz en iyi buluşlarındandır, hatta kimilerine göre en iyi buluşudur. Yapay zekayı sonrasında da yapay zeka ve matematik ilişkisini anlatmadan önce yapay zekanın önemine bakalım.

Yapay Zekanın Önemi

Yapay zeka, çağımızın ve hatta günümüzün şüphesiz en önemli buluşlarından biridir. Yapay zekanın öneminin daha iyi anlaşılması için yapay zekayı okuryazarlığa benzetebiliriz. Günümüzden asırlar öncesinde okuryazarlık çok önemliydi. Okuryazarlık derken kitap, makale, kompozisyon, mektup vb. okuma-yazma becerisini kastediyorum. Örnek vermek gerekirse, o zamanlar uzaktaki biriyle konuşmak istediğinizde ya mektup yazıp okuyabilmeniz ya da bunları yapabilen birilerini tanımanız gerekmekteydi. Sonraki zamanlarda ise yaklaşık 1900'lerin ortasında bilgisayar, daha sonrasında da cep telefonu gibi dijital buluşların hayatımıza girmesiyle beraber dijital okuryazarlık kavramı da hayatımıza girmiş bulunmaktadır. Ve hayatımıza girdiğinde, asırlar öncesindeki gibi okuryazarlık bir avantajdı. Tabi bu kavram birazcık değişti ve dijital okuryazarlık oldu. Dijital okuryazarlık dediğimiz şey 90'ların sonunda, 2000'lerin başında büyük bir ayrıcalıktı, insanlar buna göre işlere seçilirdi ve hayatlarındaki bazı şeyleri daha kısa sürede kolaylıkla yapabilirdi. Bence artık dijital okuryazarlık tahtını yapay zeka okuryazarlığına bıraktı.

Yapay zeka ve teknoloji, hayatımızın hemen her alanında büyük bir öneme sahiptir. Yapay zeka sayesinde iş süreçleri daha hızlı ve verimli bir şekilde gerçekleştirilebilmektedir. Teknolojinin gelişmesi ile birlikte iletişim daha kolay hale gelmiş, bilgiye erişim daha hızlı ve kolaylaşmıştır.

Yapay Zeka Nedir?

Yapay zekayı bir analoji ile şöyle açıklayabilirim: düşünebilen ve karar verebilen bir robot ya da bilgisayar programı gibi bir şey düşünün. Bu robot ya da program, kendi kendine öğrenir ve deneyimlerini kullanarak kendini geliştirir. İnsanlar gibi algılayabilir, öğrenebilir, hatta bir şekilde “düşünebilir” ve problem çözebilir. Yapay zeka, insanların karmaşık problemleri çözmesine yardımcı olur ve bazı işleri insanların yapmasına gerek kalmadan hızlı ve verimli bir şekilde yapabilir. Yani, yapay zeka bir nevi bilgisayarların kendi kendine düşünmesini ve iş yapmasını sağlayan bir teknolojidir. Yapay zekanın insan gibi yorulması ve belirli ihtiyaçlarının karşılanması gibi durumları olmadığından, durmadan çalışan bir sistem olduğundan büyük bir avantaj yaratıyor.

Yapay Zeka Örnekleri

Yapay zekayı o kadar anlatmışken örnek vermemek olmaz. Örnekler ile kullanım alanlarını daha iyi anlamış oluruz.
İşte bazı yapay zeka örnekleri:

1. Sesli Asistanlar: Siri, Alexa, Google Asistan gibi sesli asistanlar, yapay zeka teknolojisi kullanarak insanlarla etkileşime geçerler ve kullanıcılara farklı hizmetler sunarlar.
2. Otomatik Sürüş: Yapay zeka teknolojisi, araçların otomatik sürüş yapmasını sağlayarak trafik kazalarını önlemede ve yolculuğu daha güvenli hale getirmede büyük bir rol oynar.
3. Görüntü İşleme: Yapay zeka teknolojisi, görüntü işleme alanında kullanılarak, nesneleri ve yüzleri tanıma, görsel içerik sınıflandırma, görüntü restorasyonu, görüntü manipülasyonu gibi birçok alanda kullanılır.
4. Makine Çevirisi: Yapay zeka teknolojisi, farklı diller arasında metinleri hızlı ve doğru bir şekilde çevirmeyi mümkün kılar.
5. Oyun Botları: Yapay zeka teknolojisi, oyun botlarının geliştirilmesinde kullanılır ve botların insan oyunculara karşı yarışmasını sağlar.
6. Finansal Tahminler: Yapay zeka teknolojisi, finansal tahminlerde kullanılarak, hisse senedi fiyatları, döviz kurları, kripto para birimleri gibi finansal göstergelerin tahmin edilmesinde kullanılır.
7. Robotik: Yapay zeka teknolojisi, robotların insanlarla etkileşime geçmesine ve çeşitli görevleri yerine getirmesine olanak sağlar. Bu alan, endüstriyel robotlar, sağlık robotları, tarım robotları, hizmet robotları gibi birçok farklı uygulama alanı bulunur.

Yapay Zeka İnsanın Aklına Nereden Geldi?

Bugüne kadar teknolojik buluşlar fiziksel, kimyasal ve biyolojik doğa olaylarının bilgisayarlara, sistemlere yaptırılmaya çalışmasıyla ortaya çıkmıştır. Bunlara örnek verecek olursak: Göz-Kamera Kuş-Uçak Beyin-Yapay Zeka (Yapay Beyin) Balina-Sonar gibi örnekler verebiliriz.
İnsanlar böyle buluşları bulurken sadece doğa olaylarından esinlenmemiştir. İhtiyaçlarına yönelik buluşlarda da bulunmuşlardır. Bizim konumuz olan yapay zeka da beynin bazı fonksiyonlarının teknolojiye aktarılmaya çalışılmasıyla ortaya çıkmıştır.

İnsan beyninden yapay zeka için esinlenen bazı fonksiyonlar:

Görüldüğü gibi bir bakıma yapay zeka beynin teknolojik taklididir. Hala beynin sırlarını bulamamış ve her geçen gün beyin hakkında yeni şeyler öğreniyoruz. Bu yüzden beyin hakkında bilgilerimiz genişleyince, yapay zekayı da geliştirebiliyoruz… Acaba yapay zeka hakkında daha neler göreceğiz?

Yapay Zekanın Kapsamları Ve Temelleri

Yapay zeka, insanların benzer şekilde düşünerek çalışabilecek ve öğrenebilecek sistemler oluşturmayı hedefler. Bu sistemler, birçok disiplinin bir araya gelmesiyle oluşturulur ve matematik, bilgisayar bilimi, fizik, psikoloji, biyoloji ve felsefe gibi birçok alandan yararlanır.

Matematik, yapay zeka algoritmalarının temelini oluşturan bir disiplindir. Yapay zeka algoritmaları, olasılık teorisi, matris hesabı, optimizasyon, istatistik, lineer cebir gibi matematiksel kavramları kullanarak çalışır. Bu kavramlar, yapay zeka sistemlerinin işlemesi için gerekli olan temel yapı taşlarıdır.

Bilgisayar bilimi, yapay zeka sistemlerinin oluşturulmasında önemli bir role sahiptir. Yapay zeka algoritmaları, programlama dilleri, veri yapıları, algoritmalar ve bilgisayar mimarisi gibi bilgisayar bilimi kavramlarıyla birlikte kullanılır. Bu kavramlar, yapay zeka sistemlerinin programlanması ve verilerin işlenmesi için gereklidir.

Fizik, yapay zeka sistemlerinin birçok alanında kullanılır. Örneğin, robotik sistemler ve otonom araçlar mekanik ve elektrik kavramlarını içerir. Yapay zeka sistemleri, optik, mekanik, elektrik, manyetizma, termodinamik ve diğer fiziksel konseptleri kullanarak oluşturulabilir.

Psikoloji, yapay zeka sistemleri için önemli bir disiplindir. Yapay zeka, insan zihni ile ilgili kavramlardan yararlanır. Örneğin, duygu tanıma, öğrenme ve davranışsal psikolojik kavramları yapay zeka algoritmalarının temelini oluşturur.

Biyoloji, yapay zeka sistemlerinin oluşturulmasında önemli bir disiplindir. Yapay zeka, biyolojik sistemleri ve biyolojik organizmaların özelliklerini taklit etmek için biyolojik konseptlerden yararlanır. Örneğin, sinirsel ağlar, genetik algoritmalar ve diğer biyolojik sistemler yapay zeka algoritmalarında kullanılır.

Kontrol teorisi, bir orkestra şefinin orkestrasını yönlendirmesi gibi düşünülebilir. Şef, müzisyenleri farklı enstrümanlardan gelen sesleri dengeleyerek, tempoyu ve vurguları ayarlayarak, müziği istenen şekilde yönlendirir. Aynı şekilde kontrol teorisi, bir sistemi veya süreci yönlendirmek için gerekli kararları alarak, çeşitli girdileri ve çıktıları dengeleyerek, hedeflere ulaşmayı sağlar. Yapay zeka ise bu süreçte kontrol teorisi tekniklerini kullanarak, sistemleri, süreçleri veya cihazları istenen sonuçlara götürebilir.

Felsefe, yapay zeka alanında da önemli bir disiplindir. Yapay zeka teknolojileri, bilinç, özgür irade, etik ve diğer felsefi konseptlerle ilgilidir. Örneğin, etik yapay zeka, yapay zeka ile ilgili birçok felsefi soruya yanıt arar. Örneğin, yapay zekanın insanlar üzerindeki etkileri, yapay zeka sistemlerinin ne kadar özerk olması gerektiği, yapay zekanın ne kadar insan benzeri olması gerektiği gibi konular etik felsefenin alanına girer. Bunun yanı sıra, bilinç ve özgür irade kavramları da yapay zeka teknolojileriyle ilgilidir. Yapay zeka sistemlerinin ne kadar “bilinçli” olabileceği ve özgür iradeye sahip olup olamayacakları tartışma konularıdır. Bu nedenle, felsefenin yapay zeka alanındaki rolü oldukça önemlidir.

Aşağıdaki şemadan yapay zekanın bazı temel disiplinlerini görebilirsiniz:

Yapay Zekanın Kısa Tarihi

Yapay zekadan bilgisayara, bilgisayardan yazılıma, yazılımdan işlemlere, işlemlerden mantığa teknolojinin bugüne gelmesinin en büyük sebebi felsefe, bilim ve bilimin dili olan matematiktir. Ve yapay zekanın tarihine indiğimizde her yerinde her aşamasında matematiği görebiliriz.

Yapay Zeka Ve Matematik İlişkisi

Yapay zeka ve matematik, birbirine sıkı bir şekilde bağlı olan iki alan arasındaki ilişki oldukça önemlidir. Matematik, yapay zekanın temelini oluşturan teorik ve hesaplamalı prensipleri sağlar ve yapay zekanın geliştirilmesi, eğitimi ve uygulanmasında kullanılır. İşte yapay zekada matematiksel olarak kullanılan bazı konular ve bunlara destekleyici ürünler:

1. Lineer cebir: Lineer cebir, yapay zekada kullanılan matematiksel bir konudur. Matrisler ve vektörler üzerindeki operasyonlar, görüntü işleme, doğal dil işleme ve veri analitiği gibi alanlarda yaygın olarak kullanılır. Örneğin, NumPy ve TensorFlow gibi Python tabanlı kütüphaneler, lineer cebir işlemlerini kolaylaştırarak yapay zekada kullanılır.
2. Olasılık teorisi: Olasılık teorisi, yapay zeka algoritmalarında belirsizlikle başa çıkmak için kullanılır. Örneğin, yapay zekada kullanılan tahmin ve sınıflandırma algoritmaları, olasılık teorisi temelinde çalışır. R ve MATLAB gibi istatistiksel analiz araçları, olasılık teorisi konusunda destek sağlar.
3. Optimize edici yöntemler: Yapay zeka modellerinin eğitimi ve optimizasyonu için optimize edici yöntemler kullanılır. Gradient tabanlı optimizasyon algoritmaları, yapay zekada sıkça kullanılan matematiksel tekniklerdir. TensorFlow, PyTorch ve Keras gibi popüler derin öğrenme kütüphaneleri, optimize edici yöntemlere entegre olarak çalışır.
4. Graf teorisi: Graf teorisi, yapay zekada ağlar, ilişkiler ve veri yapıları gibi karmaşık yapıları modeller. Örneğin, sosyal ağ analitiği, ulaşım ağı optimizasyonu ve genetik algoritmalarda graf teorisi kullanılır. NetworkX ve Gephi gibi graf teorisi tabanlı kütüphaneler, yapay zekada graf temelli analizleri kolaylaştırır.
5. Sayısal analiz: Sayısal analiz, yapay zekanın matematiksel temelini oluşturan bir konudur. Lineer regresyon, lojistik regresyon, türevler ve integral gibi matematiksel kavramlar, yapay zekada kullanılan modellerin temelini oluşturur. MATLAB, SciPy ve NumPy gibi sayısal analiz araçları, yapay zekada matematiksel hesaplamaları destekler.
6. Teorik hesaplama: Teorik hesaplama, yapay zekanın temelinde yer alan hesaplamalı teorileri kapsar. Örneğin, yapay sinir ağları, karmaşıklık teorisi, veri yapıları ve algoritmalar gibi teorik hesaplama kavramları, yapay zeka modellerinin geliştirilmesinde kullanılır. Teorik hesaplama alanında kullanılan dillere örnek olarak Python, C++ ve Java gibi programlama dilleri, yapay zekada matematiksel hesaplamaları destekler.
7. İstatistik: İstatistik, yapay zekada veri analitiği, tahmin ve karar verme gibi alanlarda kullanılır. Yapay zekada kullanılan modellerin doğruluklarının ve güvenilirliklerinin değerlendirilmesi, veri analizine dayanır. R, Python ve SPSS gibi istatistiksel analiz araçları, yapay zekada istatistiksel yöntemlerin uygulanmasını destekler.
8. Doğal dil işleme: Doğal dil işleme, yapay zekada dil verilerinin analizi ve anlamlandırılması için kullanılır. Dil modelleri, metin sınıflandırma, duygu analizi, metin üretimi gibi doğal dil işleme uygulamalarında kullanılır. NLTK, spaCy ve TensorFlow gibi doğal dil işleme kütüphaneleri, yapay zekada dil verilerinin işlenmesini kolaylaştırır.
9. Veri analitiği: Yapay zeka modelleri, veri analitiği temelinde çalışır. Veri analitiği, yapay zekada kullanılan verilerin keşfedilmesi, temizlenmesi, dönüştürülmesi ve analiz edilmesini içerir. Veri analitiği araçları ve platformlar, yapay zekada veri analitiği süreçlerini destekler. Örnek olarak, Tableau, Power BI ve Google Analytics gibi veri analitiği araçları, yapay zekada veri analizini destekler.

Yukarıda bahsedilen matematiksel konular ve destekleyici ürünler, yapay zekanın geliştirilmesi ve uygulanmasında matematiksel temel sağlar. Matematik, yapay zekanın doğru ve güvenilir sonuçlar elde etmesini sağlar ve yapay zekanın çeşitli uygulama alanlarında başarılı bir şekilde kullanılmasını destekler.

Örnek Matematiksel Kodlar

Yapay zekada matematik kullanılsa da, matematiğin asıl önemi yapay zekayı oluşturmak için kullanılan yazılımlar, algoritmalar, sistemler ve diğer bileşenlerin tasarlanmasında yer almasıdır. Matematik, yapay zekanın temelini oluşturur ve yapay zekayı yönlendiren matematiksel prensipler, modeller ve teknikler, yapay zekanın başarılı bir şekilde çalışmasını sağlar. Yapay zeka, matematikle entegre olarak geliştirilir ve matematik, yapay zekanın temel yapı taşlarından biridir.

Bu kod, a ve b adında iki değişkenden girdiler alır, ve sayıları arasında toplar sonucu verir.

Bu kod, polinom adında bir fonksiyon tanımlar ve x değişkenini kullanarak 2x² + 3x — 1 polinomunu hesaplar. Sonrasında da örneğin x=6 değerine bu fonksiyonu uygular ve sonucu ekrana yazdırır.

1. import math: math kütüphanesini kodumuza dahil ediyoruz. Bu kütüphane, matematiksel işlemler yapmamızı sağlayan bir Python modülüdür.
2. a = 1, b = -3, c = 2: İkinci dereceden denklemimizin katsayılarını belirliyoruz.
3. delta = b**2–4*a*c: Delta değerini hesaplıyoruz. Delta, ikinci dereceden denklemin köklerini bulmak için kullanılan bir değerdir ve b**2–4ac formülü ile hesaplanır.
4. if delta > 0: … elif delta == 0: … else: …: Delta değerine göre denklemin köklerini bulma sürecini yönlendiriyoruz.
   1. delta > 0: Delta değeri pozitifse, denklem iki gerçek köke sahip demektir. Kökleri (-b + math.sqrt(delta)) / (2*a) ve (-b — math.sqrt(delta)) / (2*a) formülleri ile hesaplayıp ekrana yazdırıyoruz.
   2. delta == 0: Delta değeri sıfırsa, denklem bir gerçek köke sahip demektir. Kökü -b / (2*a) formülü ile hesaplayıp ekrana yazdırıyoruz.
   3. delta < 0: Delta değeri negatifse, denklemin gerçek kökü yok demektir. Ekrana “Gerçek kök yok.” mesajını yazdırıyoruz.